Mappa concettuale

Crittografia.
Simbolo: cifra, il numero nella religione.
Matematica.
Computer.

Il computer

Un esemplare di DELL Inspiron™ One 2305 all-in-one

Il computer, o calcolatore, è un aparecchio elettronico in grado di svolgere operazioni matematiche e logiche e di memorizzre informazioni. Compito essenziale del computer è ordinare e e di trattare, secondo parametri e istruzioni provenienti dall'esterno, grandi masse di dati. Per assolvere questo compito esso si basa sul sistema binario e sulla logica Booleana. Il calcolatore riduce ogni informazione e ogni dato ad una serie di cifre che possono essere uno 0 o un 1. Questi due numeri indicano per il calcolatore uno stato fisico della memoria che ospita il dato, 1 se è presente ad esempio un buco sul supporto ottico e 0 nel caso contrario. Sono necessari infatti solo i due concetti di "acceso" e "spento" o di "presente" e "assente", questo ha reso la realizzazione del calcolatore più semplice. Il calcolatore quindi elabora questi dati, sotto forma di numeri, usando l'algebra Booleana, ramo dell'algebra astratta che comprende tutte le algebre che operano con i soli valori di verità 0 o 1.

Matematica

La parola matematica deriva dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere". E' la scienza deduttiva cui si riconoscono gli elementi teorici o di applicazione pratica degli enti numerici e geometrici. E' per antonomasia la scienza esatta. Essendo una scienza molto vasta è a sua volta suddivisa in branche, ad esempio la logica, la geometria(branca della matematica che lo stesso Vitruvio nel suo "De architectura" riteneva fondamentale per un architetto), l'algebra, la trigonometria, l'analisi, la teoria dei numeri, la topologia.... L'uso degli elementi della matematica è fondamentale per la comprensione delle leggi della fisica e per la professione dell'ingegnere. Un'approccio alla scienza di tipo sperimentale non può quindi prescindere dall'uso degli enti numerici e dalla scienza che li manipola ovvero la matematica.

Occorrenze nella letteratura

Il concetto di numero è presente fin dal'antichità. Lo ritroviamo nella "Bibbia" dove è usato per stabilire i termini degli accordi tra Dio e l'uomo, sopratutto nel libro del "Deuteronomio", libro che riassume le leggi. Il numero si carica di altri significati e diventa prima centro del pensiero religioso dei pitagorici e poi simbolo nella cultura cristiana. Lo stesso Dante Alighieri nella sua "Divina Commedia" fa largo uso della simbologia legata ai numeri. Bartolomeo anglico nel suo "De propietatibus rerum" del 1240 circa definisce il numero come artefatto, ovvero creazione dell'uomo.Con l'avvento della rivoluzione scientifica, di cui Galileo Galilei è un promotore, il numero assume un nuovo significato. Il metodo proposto si fonda infatti sulla sperimentazione e sulla misurazione, il numero diventa quindi espressione di una certa grandezza fisica.

Crittografia

Una scitale spartana, uno dei primi metodi per cifrare un messaggio.

La parola crittografia deriva dall'unione di due parole greche: κρυπτóς (kryptós) che significa "nascosto", e γραφία (graphía) che significa "scrittura". Questa scienza studia i metodi per rendere incomprensibile un messaggio a chi non è autorizzato a possederlo. La crittografia nasce già nell'antichità, è infatti sempre stato necessario riuscire a comunicare con i propri alleati rendendo nel frattempo impossibile la comprensione del messaggio ai nemici. I metodi di cifratura si sono evoluti sempre più passando dal cifrario di Cesare che sfruttava un'aritmetica dell'orologio al moderno sistema di cifratura RSA, sistema asimmetrico ovvero che possiede una chiave per cifrare e un'altra per decifrare, che sfrutta invece grandi numeri primi. La crittografia è un esempio di come usando semplicemente dei numeri e operazioni matematiche si possa migliorare sensibilmente la sicurezza comune.
Per una breve storia della crittografia: http://critto.liceofoscarini.it/storia/storia.html
Per capire il funzionamento del sistema RSA, responsaile della sicurezza delle firme digitali: http://critto.liceofoscarini.it/critto/rsa/metodo.html

I protagonisti

Pitagora (Samo ca. 575 a.C. - Metaponto ca. 496 a.C.): matematico, legislatore e filosofo, fondatore della scuola pitagorica. Portò il numero in una dimensione mistica, i pitegorici infatti ritenevano che la vera sostanza delle cose riiede nel numero. Nel link un estratto del pensiero pitagorico: http://www.obesiweb.it/obpitagora.htm
Euclide (323 a.C. - 283 a.C.): è stato forse uno dei più importanti matematici della storia antica. E' infatti il fondatore della geometria euclidea e lo scrittore degli "Elementi".
Fibonacci Leonardo (Pisa ca. 1170 - Pisa ca. 1240): fu un matematico italiano, scrisse il "Liber abbaci". Opera che introdusse le cifre indo-arabe in Europa e che ridiede vita alla matematica europea. Fibonacci è anche il padre dell'ononima sequenza i cui termini sono legati strettamente alla proporzione aurea, definita dai pitagorici nel VI secolo a.C., a cui è stato associato nei tempi un ideale di bellezza e armonia.
Eulero (Basilea 15 aprile 1707 – San Pietroburgo 18 settembre 1783): matematico e fisico svizzero, svariati sono i suoi contributi alla matematica, venne definito dal Laplace "il maestro di tutti noi".
Joseph-Louis Lagrange(Torino, 25 gennaio 1736 – Parigi 10 aprile 1813)
Gottfried Wilhelm von Leibniz ( Lipsia, 1º luglio 1646 – Hannover 14 novembre 1716):  uno dei padri del calcolo infinitesimale.
Paul Erdős (Budapest 26 marzo 1913 – Varsavia 20 settembre 1996): matematico ungherese contemporaneo. È stato uno dei matematici più prolifici ed eccentrici della storia. Da questa enorme mole di collaborazioni (509) è nata l'usanza scherzosa, probabilmente inventata dall'analista Casper Goffman nel 1969 nel suo articolo "And what is your Erdős number?", di definire il numero di Erdős. L'università di Oakland gestisce "The Erdös Number Project", progetto che si ripropone di dare regole e aiuti a chi vuole scoprire il proprio numero di Erdős.

Cronologia

42000 A.C. Cecoslacchia: primo reperto che indica un uso, seppur primitivo, del concetto di numero
X secolo A.C. Mesopotamia: tavole numeriche babilonesi usate per calcoli astronomici e di agrimensura, prima testimonianza certa di utilizzo di concetti numerici avanzati.
300 A.C. Grecia: ingresso del numero nella filosofia e nella religione, primi elementi di geometria e teoria dei numeri.
400 A.C. - 400 D.C. India: nascita della rappresentazione dei numeri con le cifre indo-arabe e dell'uso della base 10.
1500 D.C. Europa: Sviluppo della matematica moderna su basi arabe, indiane e cinesi.